結論を申し上げますと、必ずしも見せる必要はありません。しかし、無理に拒否するとむしろ不利益を被る可能性があります。

法人の調査で代表者の個人通帳を見せることを求められることは多々あります。疑問に思いながらも明確に反論できる社長はほとんどいないと思います。

国税通則法では納税者が提出しなければならない帳簿書類を 【その者の事業に関するもの】と明確に限定されています

よって法人の場合は、「法人の事業に関係のない」のであれば代表者の通帳を見せる必要はないと解釈できます。
ただし、法人と社長個人で金銭のやり取りがある場合は見せる必要があります。これは社長個人が法人の反面調査先ととらえることが出来るからです。（もちろんその場合でも生活費用の通帳は見せる必要がありません）
また、個人事業主の場合も事業用の通帳と生活費用の通帳が明確に分かれていれば生活費用の通帳は見せる必要はありません。

この場合で問題になるのは、調査官が「個人の通帳を見なければ、そもそも事業に関するものかどうかがわからない」と主張してくることです。
たしかにこの主張には一理あるように思えます。

これに対して国税庁は以下のように回答をしています。

「法人税の調査において、その法人の代表者名義の個人預金について事業関連性が疑われる場合にその通帳の提示・提出を求めることは、法令上認められた質問検査等の範囲に含まれるものと考えられます。」

ここは解釈の問題があるとは思いますが、「事業関連性が疑われる場合に～」という記載がある以上、疑われる要素の無い個人の通帳は質問検査権の範囲外と考えられます。

ただし、本当に疑わしい場合は税務署は銀行へ照会をかけることが出来るという事を忘れてはいけません。
結局調査官はその気になれば見ることは出来ますし、この場合は拒否した事自体が調査官の心証に悪い影響を与えます。
調査官の言う事全てに応じる必要は勿論ありませんが、逆に抵抗し過ぎると不利益を被る事もありますので注意しましょう。